[코테 공부] 정렬 정리

정렬 : 데이터를 특정한 기준에 따라서 순서대로 나열하는 것

선택 정렬

• 정렬되지 않은 데이터들에 대해 가장 작은 데이터를 찾아 가장 앞의 데이터와 교환해 나가는 방식. 알고리즘 문제 풀이에는 비효율적
• 선택 정렬의 시간 복잡도 : O(N²)

array = [7, 5, 9, 0, 3, 1, 6, 2, 4, 8]

for i in range(len(array)):
    min_index = i
    for j in range(i + 1, len(array)):
        if array[min_index] > array[j]:
            min_index = j
        array[i], array[min_index] = array[min_index], array[i]
print(array)

 

삽입 정렬

• 아직 정렬되지 않은 임의의 데이터를 이미 정렬된 부분의 적절한 위치에 삽입해 가며 정렬하는 방식. 선택 정렬에 비해 실행 시간 측면에서 더 효율적이다. '데이터가 거의 정리되어 있을 때' 훨씬 효율적
• 삽입 정렬의 시간 복잡도 : 최선의 경우(데이터가 거의 정리되어 있을 때) O(N), 최악의 경우에도 O(N²) 보장

array = [7, 5, 9, 0, 3, 1, 6, 2, 4, 8]

for i in range(1, len(array)):
    for j in range(i, 0, -1):
        if array[j] < array[j - 1]:
            array[j], array[j - 1] = array[j - 1], array[j]
        else:
            break
print(array)

 

퀵 정렬

• 기준키(pivot)를 기준으로 작거나 같은 값을 지닌 데이터는 앞으로, 큰 값을 지닌 데이터는 뒤로 가도록 하여 작은 값을 갖는 데이터와 큰 값을 갖는 데이터로 분리해가며 정렬하는 방법. 가장 많이 사용되는 알고리즘. 병합 정렬과 함께 대부분의 프로그래밍 언어에서 정렬 라이브러리의 근간이 되는 알고리즘이다.
• 퀵 정렬의 시간 복잡도 : 평균적으로 시간 복잡도가 O(NlogN)이지만 최악의 경우 시간 복잡도는 O(N²)

# 가장 직관적인 형태의 퀵 정렬 소스코드
array = [5, 7, 9, 0, 3, 1, 6, 2, 4, 8]

def quick_sort(array, start, end):
    if start >= end: # 원소가 1개인 경우 종료
        return
    pivot = start # 피벗은 첫 번째 원소
    left = start + 1
    right = end
    while left <= right:
        # 피벗보다 큰 데이터를 찾을 때까지 반복
        while left <= end and array[left] <= array[pivot]:
            left += 1
        # 피벗보다 작은 데이터를 찾을 때까지 반복
        while right > start and array[right] >= array[pivot]:
            right -= 1
        if left > right: # 엇갈렸다면 작은 데이터와 피벗을 교체
            array[right], array[pivot] = array[pivot], array[right]
        else: # 엇갈리지 않았다면 작은 데이터와 큰 데이터를 교체
            array[left], array[right] = array[right], array[left]
    # 분할 이후 왼쪽 부분과 오른쪽 부분에서 각각 정렬 수행
    quick_sort(array, start, right - 1)
    quick_sort(array, right + 1, end)

quick_sort(array, 0, len(array) - 1)
print(array)

# 파이썬의 장점을 살린 퀵 정렬 소스코드
array = [5, 7, 9, 0, 3, 1, 6, 2, 4, 8]

def quick_sort(array):
    # 리스트가 하나 이하의 원소만을 담고 있다면 종료
    if len(array) <= 1:
        return array

    pivot = array[0] # 피벗은 첫 번째 원소
    tail = array[1:] # 피벗을 제외한 리스트

    left_side = [x for x in tail if x <= pivot] # 분할된 왼쪽 부분
    right_side = [x for x in tail if x > pivot] # 분할된 오른쪽 부분

    # 분할 이후 왼쪽 부분과 오른쪽 부분에서 각각 정렬을 수행하고, 전체 리스트를 반환
    return quick_sort(left_side) + [pivot] + quick_sort(right_side)

print(quick_sort(array))

 

계수 정렬

• 각 숫자가 얼마나 들어있는지 세어주고 작은 수부터 각 숫자의 갯수만큼 정렬해주는 방식. 데이터의 크기 범위가 제한되어 정수 형태로 표현할 수 있을 때만 사용가능. 가장 큰 데이터와 가장 작은 데이터의 차이가 너무 크면 안됨. '모든 범위를 담을 수 있는 크기의 리스트(배열)을 선언'해야 하기 때문. 그리고 그 리스트에 정렬의 정보를 담아준다.
• 계수 정렬의 시간 복잡도 : 모든 데이터가 양의 정수인 상황에서 데이터의 개수를 N, 데이터 중 최대값의 크기를 K라고 할 때, 시간 복잡도는 O(N + K)
• 계수 정렬의 공간 복잡도 : 데이터의 크기가 한정되어 있고, 데이터의 크기가 많이 중복되어 있을수록 유리. 조건만 만족한다면 계수 정렬은 정렬해야 하는 데이터의 개수가 매우 많을 때에도 효과적. 정렬 문제에서의 데이터 개수는 보통 1,000만 개 미만. O(N + K)

# 모든 원소의 값이 0보다 크거나 같다고 가정
array = [7, 5, 9, 0, 3, 1, 6, 2, 9, 1, 4, 8, 0, 5, 2]
# 모든 범위를 포함하는 리스트 선언(모든 값은 0으로 초기화)
count = [0] * (max(array) + 1)

for i in range(len(array)):
    count[array[i]] += 1 # 각 데이터에 해당하는 인덱스의 값 증가

for i in range(len(count)): # 리스트에 기록된 정렬 정보 확인
    for j in range(count[i]):
        print(i, end=' ') # 띄어쓰기를 구분으로 등장한 횟수만큼 인덱스 출력

 

본 게시글은 이것이 취업을 위한 코딩 테스트다 with Python을 공부 목적으로 정리한 글입니다.